平面向量的的数量积

题目

平面向量的的数量积
已知向量a、b不共线,且|2a+b|=|a+2b|,求证：（a+b）⊥（a-b）

答案

|2a+b|= |a+2b|
所以|2a+b|^2= |a+2b|^2
就是 =
就是4 +4 + = + 4 + 4
就是 =
而 = - =0
所以a+b, a-b垂直