如图,在平行四边形abcd中,e,f分别为ad,bc的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H

题目

如图,在平行四边形abcd中,e,f分别为ad,bc的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H
,连结EF,GH,试说明EF与GH互相平分

答案

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,AD∥BC
∵E是BC中点,F是AD的中点
∴BE＝CE＝BC/2,AF＝DF＝AD/2
∴AF＝CE,BE＝DF
∴平行四边形AECF,平行四边形BFDE
∴AE∥CF,BF∥DE
∴平行四边形EGFH
∴EF、GH互相平分
数学辅导团解答了你的提问,