函数y=2x2+2x+3x2+x+1的值域为_．

函数y=2x2+2x+3x2+x+1的值域为_．

题目

函数y=

2x

答案

∵y=

2x2+2x+3

x2+x+1

=

2(x2+x+1)+1

x2+x+1

=2+

1

x2+x+1

，
且x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴0＜

1

x2+x+1

≤

4

3

，
∴2＜2+

1

x2+x+1

≤

10

3

，
即2＜y≤

10

3

；
∴函数y的值域是（2，

10

3

]；
故答案为：（2，

10

3

]．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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