设a、b是非零实数,则y=a/|a|+|b|/b+c/|c|可能取值的集合.这个集合属于集合分类中的

题目

设a、b是非零实数,则y=a/|a|+|b|/b+c/|c|可能取值的集合.这个集合属于集合分类中的
哪一类,为什么?

答案

条件应该是 a、b、c 都是非零实数吧?
三个都是正数,则 y=3 ,
一个负数,两个正数,则 y=1,
两个负数,一个正数,则 y=-1 ,
三个都是负数,则 y=-3 ,
因此,y 的取值集合是｛-3,-1,1,3｝.
这是一个有限集.