已知函数f(x)=ax2-2x+3在区间(1,2)上是减函数,则a的取值范围是 _ .
题目
已知函数f(x)=ax2-2x+3在区间(1,2)上是减函数,则a的取值范围是 ___ .
答案
由于函数f(x)=ax
2-2x+3在区间(1,2)上是减函数,而二次函数的对称轴为x=
,
故有①a>0 且 2≤
,或 ②a<0,且
≤1,或 ③a=0.
由①可得 0<a≤
,由②可得a<0,由③得a=0.
综上可得a≤
,
故答案为(-∞,
].
举一反三
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