1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 .n 【找出规律用"n"表示】 0; 1; 3; 6; 10; 15; 21 .( )

题目

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 .n 【找出规律用"n"表示】 0; 1; 3; 6; 10; 15; 21 .( )
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 ........n
0; 1; 3; 6; 10; 15; 21 ........( )

答案

把第一个数记作a1,第二个记作a2……
因
a2 - a1 = 1
a3 - a2 = 2
a4 - a3 = 3
.
an - an-1 = n-1
将上式左右两边分别相加,得
an - a1 = 1+2+3+.+(n-1)
所以
an = (n-1)n/2 +a1 = (n-1)n/2