求函数f(x)的单调区间.(1)f(x)=lx-3l+lx+3l,（2）y=lxl(x-1)

题目

求函数f(x)的单调区间.(1)f(x)=lx-3l+lx+3l,（2）y=lxl(x-1)

答案

(1)
-3f(x)=3-x+x+3=6
x≤-3
f(x)=3-x-3-x=-2x
x≥3
f(x)=x-3+x+3=2x
f(x)在[-∞,-3]单调递减,[3,+∞]单调递增
(2)
x<0
y=-x(x-1)=-x²+x
x≥0
y=x(x-1)=x²-x
单调递增[-∞,-1/2],[1/2,+∞]
单调递减[-1/2,1/2]