在直径AB=√7的圆上有两点M,N.M和N在AB的同侧,AM和BN交圆内一点P,则AP×AM＋BP×NB=—

题目

在直径AB=√7的圆上有两点M,N.M和N在AB的同侧,AM和BN交圆内一点P,则AP×AM＋BP×NB=—

答案

最终答案=71.∵∠NPA=∠MPB∴BP/PM=AP/PN即 BP*PN=AP*PM2 AP x AM+ BP x NB=AP×(AP+PM)+BP×(BP+PN)=AP*AP+AP*PM+BP*BP+BP*PN因为 BP*PN=AP*PM所以 原式=AP*AP+2BP*NP+BP*BP=（AP*AP-NP*NP）+（BP*BP+2BP*NP+NP*NP...