在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求

题目

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求
（2）若a=√2,三角形ABC的面积为3/2,求b,c.

答案

b/sinB=5a/3
a/sinA=b/sinB
a/sinA=5a/3
sinA=3/5 cosA=4/5
bcsinA=3,bc=5
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2+c^2=10
b^2-2bc+c^2=10-2*5
(b-c)^2=0
b=c=√5