已知,A大于B大于C,A+B+C=0,ABC=1,试判定分式（AB+AC）/（A-B）（C-B）的立方 的符号

题目

已知,A大于B大于C,A+B+C=0,ABC=1,试判定分式（AB+AC）/（A-B）（C-B）的立方 的符号
请说明理由

答案

判定分式（AB+AC）/（A-B）（C-B）的立方的符号
即,判定分式（AB+AC）/（A-B）（C-B）的符号
已知,A大于B大于C,A+B+C=0,ABC=1
则,A＞0,B≠0,C＜0,
式（AB+AC）/（A-B)（C-B）上下同时乘以C,
得（ABC+ACC）/（A-B)（C-B）C
ABC=1,ACC＞0,A-B＞0,C-B＜0,
故,（ABC+ACC）/（A-B)（C-B）C ＞0
从而,（AB+AC）/（A-B)（C-B）＜0
即,分式（AB+AC）/（A-B）（C-B）的立方 ＜0
为负号