定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+mx2+nx+1是奇函数,则常数m,n的值分别为(  ) A.m=0,n=1 B.m=1,n=1 C.m=0,n=0 D.m=1,n=1

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+mx2+nx+1是奇函数,则常数m,n的值分别为(  ) A.m=0,n=1 B.m=1,n=1 C.m=0,n=0 D.m=1,n=1

题目
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=
x+m
x
答案
∵f(x)=
x+m
x2+nx+1
是定义在(-1,1)上的奇函数,
∴f(0)=m=0,
f(x)=
x
x2+nx+1
,再由f(−
1
2
)+f(
1
2
)=0

1
2
(−
1
2
)2
1
2
n+1
+
1
2
(
1
2
)2+
1
2
n+1
=0
,解得n=0.
∴常数m,n的值分别为0,0.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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