一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,在其中任选5名,

题目

一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,在其中任选5名,
求一二三四年纪的学生均包含在内的概率
为什么不能用 C5 1 C2 1 C3 1 C2 1 C8 1 相乘,然后除以C12 5

答案

对于这个式子,有重复的部分,C5 1 C2 1 C3 1 C2 1与C8 1中存在相同的情况,例如：一年级学生有ABCDE5名,C5 1选了A,C8 1选了B为情况1,那么C5 1选了B,C8 1选了A为情况2,情况1与情况2是相同的,但是却都满足C5 1 C2 1 C3 1 C2 1 C8 1 这个式子,所以本式不对,应该分情况相加或者总数减去不合理的
祝学业有成