xy-e^x+e^y=0,求dy/dx|x=0?
题目
xy-e^x+e^y=0,求dy/dx|x=0?
答案
将xy-e^x+e^y=0两边取导得:
ydx+xdy-e^xdx+e^ydy=0
解得:dy/dx=﹙y--e^x﹚/﹙x-+e^y﹚
当x=0时,∴e^y=1,y=0
∴dy/dx|x=0=(0-1)/﹙0+1﹚=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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