设M=(a/a=x^2-y^2,x,y属于Z),求证:
题目
设M=(a/a=x^2-y^2,x,y属于Z),求证:
①一切奇数属于M
②4k-2(k属于Z)不属于M
③M中任意两个数的积属于M
对于①我还想问的是,这样解错哪里?一切奇数属于M,那么一切奇数就可以用x^2-y^2来表示,现在把y^2设为(x+n)^2,y^2-x^2=n(2x+n),当n是偶数的时候,它们的积不是成偶数了么?
答案
1.当x=n+1 y=n时 a=2n+1 为所有奇数
对这个集合来说,偶数属于它是可能的,但是不是所有偶数均属于这个集合,可所有奇数是属于这个集合的.我不懂你的问题所有表达的意思..偶数和这题的证明毫无冲突啊.
2.k=0时 a=-2 但x^2-y^2不会等于-2..这个由你的式子可知y^2-x^2=n(2x+n),而-2=-1*2 所以2x+n=-1 n=2 不可能.
所以4k-2(k属于Z)不属于M
3.(x1^2-y1^2)(x2^2-y2^2)=(x1x2+y1y2)^2-(x1y2+x2y1)^2 得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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