假设初速度为1,其到终点的距离也为1,其直往终点,且速度始终等于到终点的距离,求速度与时间的关系.

题目

假设初速度为1,其到终点的距离也为1,其直往终点,且速度始终等于到终点的距离,求速度与时间的关系.

答案

设经过的路程的函数为F(X),则速度的函数为F'(X).(X为时间）则由题意F(X)+F'(X)=1,两边微分得：F'(X)+F"(X)=0.再化简得：F“(X)/F'(X)=-1.两边积分得：ln F'(X)=-X+C.(C为积分常数.）解得：F'(x)=[(1/e)^x]e^C.将F'(0...