有界函数 和无界函数(两题)

题目

有界函数 和无界函数(两题)
设一个集合M 和 一个区间 X=[a,b]
函数 y = f(x)
通俗一点的理解：
有界函数：就是无论 x 取 X 区间里的任何一个数 y的值 都在 M 范围内 那就称 f(x) 在 X 中有界 无界则反之..
但是我看见两道题 就把我搞晕了 如下..
1.在区间(0,+(横8))内 下列函数中无界的为（）(+(横8) 表示正无穷)
A.y = e^-x^2 B.y=1/(1+x^2)
C.cos x D.y = x sin x
M 在哪里?
2.下列区间中,f(x) = lg(x+1) 为有界的是（）
A.(-1,2) B.(-1,10^100)
C.(0,3) D.(0,+(倒8))
同样的不知道M在哪里 ..

答案

"有界函数：就是无论 x 取 X 区间里的任何一个数 y的值 都在 M 范围内 那就称 f(x) 在 X 中有界 无界则反之.."定义错了,应该是集合的上界:对于有序集合A(可能是全序集,也可能是偏序集)的子集B若对于任意b∈B,都存在M...