如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC，证明：四边形ABCD是矩形．

题目

如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC，证明：四边形ABCD是矩形．

答案

证明：在△ABE和△DCE中，EA=ED∠AEB=∠DECEB=EC，∴△ABE≌△DCE（SAS），∴AB=CD，又∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，连接AC、BD，∵∠AEB=∠DEC，∴∠AEB+∠BEC=∠DEC+∠BEC，即∠AEC=∠DEB，在△ACE和△DBE...