已知a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是_．

题目

已知a、b是方程x²-2x-1=0的两个根，则a²+a+3b的值是______．

答案

由题意知，ab=-1，a+b=2，x²=2x+1，即a²=2a+1，
∴a²+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故选答案为：7．