有三个变量x,y,z,其中y是x的正比例函数,z是y的正比例函数,求证；z是x的正比例函数.

有三个变量x,y,z,其中y是x的正比例函数,z是y的正比例函数,求证；z是x的正比例函数.

题目

有三个变量x,y,z,其中y是x的正比例函数,z是y的正比例函数,求证；z是x的正比例函数.
如果x=4,z=1,求z,x的函数关系式

答案

证明
y=mx
z=ny
z=ny=mnx
所以是正比例函数
mn=z/x=1/4
z=x/4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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