一.求证:四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.
题目
一.求证:四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.
二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数.
答案
1)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2所以,四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.2)这个自然数xx-45=a^2x+44=b^2两式相减得:b^2-a^2=89(b-a)(b+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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