已知关于x的多项式ax的4次幂+bx的3次幂+cx的2次幂+dx+e的3次幂,a,b,c,d其中为互不相等的整数

题目

已知关于x的多项式ax的4次幂+bx的3次幂+cx的2次幂+dx+e的3次幂,a,b,c,d其中为互不相等的整数
且abcd=4 当x=1时 这个多项式的值为27 求a+b+c+d的值 求e的值 x=负1时 求这个多项式的所有可能的值 这一共3问

答案

a,b,c,d都是整数,并且互不相等,假设abcd都是正数,abcd不可能=4,同理都是负数也不可能等于4,所以abcd中两个正数,两个负数,并且都小于4,这样结果就出来了,a,b,c,d分别是-1,1,-2,2,这样a+b+c+d=0,e=3.第三问的话将x=-1...