2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少

题目

2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少

答案

先写出一般表达式为：
1/(n*(n+1)*(n+2))
=1/2*{1/[n*(n+1)]-1/[(n+1)*(n+2)]}
取n=1至28,然后求和,中间项相消,
得答案：
1/2*（1/2－1/890）
=217/870