sinx-cosx=根号下(1-sin2x),则x的取值范围是
题目
sinx-cosx=根号下(1-sin2x),则x的取值范围是
请写出答案,并给出思路.
答案
sinx-cosx = √(1-sin2x) = √(sin^2x+cos^2x-2sinxcosx) = √(sinx-cosx)^2 = |sinx-cosx|
∴sinx-cosx ≥ 0
∴√2 (sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) ≥ 0
∴√2 sin(x-π/4) ≥ 0
∴ sin(x-π/4) ≥ 0
∴x-π/4 ∈【2kπ,2kπ+π】,其中k∈Z
∴x∈【2kπ+π/4,2kπ+5π/4】,其中k∈Z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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