直角坐标平面xoy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OP•OA=4,则点P的轨迹方程是 _.
题目
直角坐标平面xoy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足
•=4,则点P的轨迹方程是 ______.
答案
设点P(x,y),则
=(x,y)
因为A(1,2)
所以
=(1,2)
因为
•=4,
所以(x,y)•(1,2)=4
即x+2y=4,
即x+2y-4=0
故答案为:x+2y-4=0
设点P(x,y),根据点P和A的坐标,进而可得
和
,再代入
•=4,答案可得.
轨迹方程.
本题主要考查了利用向量的关系求点的轨迹方程.属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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