已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.

题目

已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.

答案

向量2a－b在向量a＋b方向上的投影是|2a－b|乘以2a－b与a＋b的夹角的余弦值.|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=1－1＋1=1,则|a＋b|=1设(2a－b)与a＋b的夹角为w,则：(2a－b)*(a＋b)=|2a－b|×|a＋b|×cosw2|a|&...