问一道三角函数化简题,2tan(π/4-x）*sin(π/4+x)分之2cos^4x-2cos^2x+1/2 化简

题目

问一道三角函数化简题,2tan(π/4-x）*sin(π/4+x)分之2cos^4x-2cos^2x+1/2 化简

答案

你是不是写错题了?化简后的结果怪怪的,你可以看一下下面拿到题的解法
(2cos^4x-2cos^2x+1/2)/(2tan(π/4-x)sin(π/4+x)^2)
=2(cos^2x-1/2)^2/(2tan(π/4-x)cos(π/4-x)^2)
=(1/2)*cos^2(2x)/[2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)]
=(1/2)*cos^2(2x)/sin(π/2-2x)
=(1/2)cos(2x)