数列112,314,518,7116,…,(2n-1)+12n,…的前n项和Sn的值为( ) A.n2+1-12n B.2n2-n+1-12n C.n2+1-12n−1 D.n2-n+1-12n
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数列112,314,518,7116,…,(2n-1)+12n,…的前n项和Sn的值为( ) A.n2+1-12n B.2n2-n+1-12n C.n2+1-12n−1 D.n2-n+1-12n
题目
数列1
1
2
答案
由题意可得S
n
=(1+
1
2
)+(3+
1
4
)+(5+
1
8
)+…+(2n-1+
1
2
n
)
=(1+3+5+…+2n-1)+(
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2
n
)
=
n(1+2n−1)
2
+
1
2
(1−
1
2
n
)
1−
1
2
=
n
2
+1−
1
2
n
故选A
举一反三
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