设x>1,M=根号(x+1)+根号x,N=根号(x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是
题目
设x>1,M=根号(x+1)+根号x,N=根号(x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是
答案
M²= 2x+1+2√x(x+1)
N²=2x+1+2√(x+2)(x-1)
比较 x(x+1) 和 (x+2)(x-1)的大小
x(x+1)=x²+x
(x+2)(x-1)=x²+x-2
所以 x(x+1) >(x+2)(x-1)
2√x(x+1) > 2√(x+2)(x-1)
因 x >1
所以 M² >N² ,M>0 N>0
所以 M >N.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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