我要提问数学题

题目

我要提问数学题
一个服务员正在给餐厅的51位客人上蔬菜,蔬菜有胡萝卜,豌豆和花菜.要胡萝卜和豌豆的人比只要豌豆的人数多2位,只要豌豆的人数是只要花菜人数的两倍.有25位客人不要花菜,18位客人不要胡萝卜,13位客人不要豌豆,6位客人要花菜和豌豆而不要胡萝卜.请问：
（1）多少客人三种菜都要?
（2）多少客人只要花菜?
(3)多少客人只要其中两种菜?
（4）多少客人只要胡萝卜?
（5）多少客人只要豌豆?

答案

设A,B,C,AB,AC,BC,ABC,分别为只要胡萝卜,只要豌豆,只要花菜,只要
　　胡萝卜和豌豆,只要胡萝卜和花菜,只要豌豆和花菜,及三者都要的.
　　则依题意有：A+B+C+AB+AC+BC+ABC=51 .(1)
　　AB-B=2 .(2)
　　B=2C .(3)
　　A+B+AB=25 .(4)
　　B+C+BC=18 .(5)
　　A+C+AC=13 .(6)
　　BC=6 .(7)
　　由3,5,7可得B=9,C=3.将B代人2得AB=11.将B,AB代人4得A=5.将A,C 代 人6得AC=5,最后将这些值代人1可得ABC=10.
　　所以；
　　（1）多少客人三种菜都要?
　　有ABC=10（人）三种都要
　　（2）多少客人只要花菜?
　　C=3
　　(3)多少客人只要其中两种菜?
　　AB+AC+BC=11+5+6=22
　　（4）多少客人只要胡萝卜
　　A=5
　　（5）多少客人只要豌豆?
　　B=9