若过n边形的一个顶点有2m条对角线,m边形没有对角线,k边形有k条对角线,则（n-k）m

题目

若过n边形的一个顶点有2m条对角线,m边形没有对角线,k边形有k条对角线,则（n-k）m

答案

1.m边形没有对角线,→m=3(只有三边形(△)没有对角线)
2.过n边形的一个顶点有2m条对角线.
从一个顶点(除此点及与之相邻的两点外,剩n-3个点都可连对角线)
有n-3条对角线→n-3=2m=6,→n=9
3.k边形有k条对角线,
k边形有k(k-3)/2条对角线,k(k-3)/2=k→k-3=2,k=5
∴（n-k）m=(9-5)×3=12