观察2=1×2,2=4=2*3,2+4+6=3*4,推算2+4+6+.2n的公式;(2)利用上面的公式计算100+102+.+200

题目

观察2=1×2,2=4=2*3,2+4+6=3*4,推算2+4+6+.2n的公式;(2)利用上面的公式计算100+102+.+200

答案

2+4+6+.+2n
＝（2n+2）×n÷2＝n(n+1）
100+102+.+200
＝（2+4+6+..+200） －（2+4+6+..+98）
＝100×101－49×50
＝202×50－49×50
＝（202－49）×50
＝153×50
＝7650