若a-1的绝对值+(ab-2)的平方=0,求方程x/(a+1)(b+1)+x/(a+2)(b+2)+……+x/(a+2010)(b+2010)=2010的解

题目

若a-1的绝对值+(ab-2)的平方=0,求方程x/(a+1)(b+1)+x/(a+2)(b+2)+……+x/(a+2010)(b+2010)=2010的解

答案

a-1的绝对值+(ab-2)的平方=0
a－1=0,ab－2=0
a=1,b=2
x/(a+1)(b+1)+x/(a+2)(b+2)+……+x/(a+2010)(b+2010)=2010
x／﹙2×3﹚＋x／﹙3×4﹚＋······＋x／﹙2011×2012﹚＝2010
x[1／2－1／3＋1／3－1／4＋······＋1／2011－1／2012﹚]＝2010
x﹙1／2－1／2012﹚＝2010
1005x／2012=2010
x=4024