△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF＝90°,求证：DE＝DF

题目

△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF＝90°,求证：DE＝DF

答案

连接CD,
再证明△DBF与△DCE全等即可（∠B=DCE,∠BDF=∠CDE,BD=CD)(ASA)
所以 DE＝DF