已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数）的定义域为（0.1】

题目

已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数）的定义域为（0.1】
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1],a为实数.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域.
f(x)=2x-a/x=2x+1/x≥2√2x*1/x=2√2.当且仅当2X＝1／X时等号成立．即X＝√2／2
y=f(x)的值域为2√2到正无穷
这个2x+1≥2根号2*1/x 怎么出来的 具体说说

答案

那是均值不等式:对正数x,y恒有(x+y)/2>=√(xy)
证明也很简单两边平方移项证明右边非负就行
详见人教必修5