将一个长12厘米,宽9厘米,高5厘米的长方体,切成两个长方体,两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?

将一个长12厘米,宽9厘米,高5厘米的长方体,切成两个长方体,两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?

题目
将一个长12厘米,宽9厘米,高5厘米的长方体,切成两个长方体,两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?
答案
①2×(12×9+9×5+12×5)+2×(12×9),
=2×213+2×108,
=426+216,
=642(平方厘米);
②2×(12×9+9×5+12×5)+2×(5×9),
=2×213+90,
=516(平方厘米).
答:两个长方体表面积的总和最多是642平方厘米;最少是516平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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