用配方法证明：不论a为任何实数,多项式2a^4-4a^2-1的值总大于a^4-2a^2-4的值

题目

用配方法证明：不论a为任何实数,多项式2a^4-4a^2-1的值总大于a^4-2a^2-4的值

答案

(2a^4-4a^2-1)-(a^4-2a^2-4)
=a^4-2a^2+3
=(a^2-1)^2+2
>0
∴多项式2a^4-4a^2-1的值总大于a^4-2a^2-4的值