方程ax2+bx+c=0的两根为-3,1,则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_.
题目
方程ax2+bx+c=0的两根为-3,1,则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线______.
答案
∵函数y=ax
2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax
2+bx+c=0的根,
∵x
1+x
2=-3+1=-
=-2.
则对称轴x=-
=
×(-
)=
×(-2)=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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