已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0

题目

已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0
（1）求证：无论x取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根； （2）当Rt△ABC的斜边长a= 根号31,且两条直角边长b和c恰好是这个方程的两个根时,求△ABC的周长． 不要复制!

答案

△=b^2-4ac 如果△>0.则有两个不相等的实数根.那么在本题中△=（2k+1）^2-4*(4k-3)=4*k^2-12k+13=4*(k^2-3k+2.25)+4=4(k-1.5)^2+4; 因为4(k-1.5)^2>=0所以4(k-1.5)^2+4>=4 所以无论k为何值,方程都有俩不等实数根.（2...