设函数f(x)=√2∕2cos[2x+π/4]+sin²x 1、求f(x)最小正周期

题目

设函数f(x)=√2∕2cos[2x+π/4]+sin²x 1、求f(x)最小正周期
2设函数g(x)对任意x∈R,有g(x+π/2)=g(x),且当x∈[0,π/2]时,g(x)=1/2-f(x),求g(x)在区间
[-π,0]上的解析式

答案

(1)f(x=1/2cos2x-1/2sin2x+(1-cos2x)/2=1/2cos2x-1/2sin2x+1/2-1/2cos2x==- 1/2sin2x+1/2即f(x)= - 1/2sin2x+1/2w=2 ;由周期公式得T=2π/2=π(2)当-π≤x≤ - π/2时0≤x+π≤ π/2 g(x+π)=1/2-f(x+π)=1/2-[ - 1/2...