函数y=-x^2+x的绝对值,单调递减区间为

题目

函数y=-x^2+x的绝对值,单调递减区间为

答案

解.令-x²+x=-x(x-1)≥0解得0≤x≤1
所以当0≤x≤1
y=|-x²+x|=-x²+x=-(x²-x+0.25)+0.25=-(x-0.5)²+0.25
抛物线开口向下,对称轴为x=0.5
因此,此时的单调减区间为[0.5,1]
当x>1或x