RT三角形ABC角C=90度,若三角形ABC周长为2根号7+4求ABC面积 三角形内切圆的面积

题目

RT三角形ABC角C=90度,若三角形ABC周长为2根号7+4求ABC面积 三角形内切圆的面积

答案

边长分别为 根号7+1,根号7-1,4
面积为 0.5*（根号7+1）*（根号7-1）=3
设内接圆半径为r,则有0.5*（根号7+1）r+0.5（根号7-1）r+0.5*4r=3
得到r=根号7-2
因此面积为s=PI*（根号7-2)^2=(11-4根号7)PI
注：PI为圆周率