已知圆的方程为（x-1）+(y-1)=1,点P的坐标为（2,3）,求过点P的切线方程.

题目

已知圆的方程为（x-1）+(y-1)=1,点P的坐标为（2,3）,求过点P的切线方程.
紧急

答案

圆心坐标是O(1,1),圆的半径是R=1 设直线方程y=k(x-2)+3,化为一般式是kx-y+(3-2k)=0 因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径 |k-1+(3-2k)|/根号(k+(-1))=1 (2-k)=k+1 4-4k+k=k+1 k=3/4 因为符合要求的切线应有两条,所以这两条切线的方程分别是：y=(3/4)(x-2)+3,x=2 化为一般式为：3x-4y+6=0,x-2=0