填空题

题目

填空题
1.一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥体积的和是48立方分米,这个圆柱的体积是（ ）立方分米,圆锥的体积是（ ）立方分米.
2.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,圆柱与圆锥体积的比是3：2,已知圆柱的高是12分米,则圆锥的高是（ ）分米.
一个圆柱形木块的体积是3.6立方分米.把它削成一个最大的圆锥,削去的部分的体积是（ ）立方分米.
A.1.2 B.2.4 C.3.6
一个圆柱体侧面展开是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）.
A.2π:1 B.1:1 C.1:π D.π:1
应用题
1.有一根圆柱形木材,长6米,如果锯成3段圆柱形木料,则表面积增加12.56平方分米,求这跟木材的体积.
2.一个注满水的圆柱行蓄水池,底面直径是10米,用去一部分水后,水面下降40厘米,剩下的水正好是这池水的5/6.求这个水池的容积.

答案

1 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的3分之1
圆柱的体积是
48÷（1＋3分之1）＝36（立方分米）
圆锥的体积是
36×3分之1＝12（立方分米）
2 假设圆锥和圆柱的底面积为S,圆锥的高是H,则圆柱的高是2/3H.
圆锥的体积 V= 1/3*S*H = 12 => S*H=36
则圆柱的体积 V=S*(2/3H)=2/3*36=24
所以圆柱体积是24立方分米
3 A 4 A 5 一根2米长的圆柱体木材,锯成3段小圆柱之后,它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米,原来这根木材的体积是（62.8）立方分米.
锯断以后,增加了4个底面积,每个是12.56/4=3.14,
体积=3.14*20=62.8立方分米
6 底半径：3.14/（2*3.14）=5米
底面积：3.14*5*5=78.5平方米
用的水是：78.5*0.4=31.4立方米
容积是：31.4/（1-7/8）=251.2立方米