如图，矩形ABCD中，AB=20cm，BC=10cm，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，求这个最小值．

题目

如图，矩形ABCD中，AB=20cm，BC=10cm，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，求这个最小值．

答案

如图，作点B关于直线AC的对称点B′，交AC与E，连接B′M，过B′作B′G⊥AB于G，交AC于F，由对称性可知，B′M+MN=BM+MN≥B′G，当且仅当M与F、点N与G重合时，等号成立，AC=105，∵点B与点B′关于AC对称，∴BE⊥AC，∴S...