如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD

题目

如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD

答案

证明：
∵AC⊥CB,BD⊥CB
∴∠ACB=∠DBC=90°
∴AB=DC,BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴∠DCB=∠ABC
∵∠ACB=∠DBC=90°
∴∠ABD=∠ACD