三角形内角ABC所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+b（cosA）^2=根号2a.求b/a 若c^2=b^2+根号3a^2,求B

题目

三角形内角ABC所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+b（cosA）^2=根号2a.求b/a 若c^2=b^2+根号3a^2,求B

答案

根据正弦定理a=2rsinA,b=2rsinB其中r为外接圆的直径代入得2rsinAsinAsinB+2rsinB（cosA）^2=√2*2rsinA[(sinA)^2+(cosA)^2]sinB=√2sinAsinB/sinA=√2代入得b/a=√2根据余弦定理b^2=c^2+a^2-2accosB将原式变形得b^2=...