已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的由大到小关系为_.
题目
已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的由大到小关系为______.
答案
∵f(x)=x2-cosx为偶函数,
∴f(-0.5)=f(0.5),
∵f′(x)=2x+sinx,
由x∈(0,1)时,f′(x)>0,
知f(x)在(0,1)为增函数,
所以f(0)<f(0.5)<f(0.6)
所以f(0)<f(-0.5)<f(0.6),即f(0.6)>f(-0.5)>f(0).
故答案为:f(0.6)>f(-0.5)>f(0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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