如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EH,BD,FG三条直线相交于一点

题目

如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EH,BD,FG三条直线相交于一点

答案

证明：
∵EH∩FG＝K
∴K∈EH K∈FG
∵EH（平面ABD
∴K∈平面ABD
同理K∈平面BCD
∵平面ABD∩平面BCD＝BD
∴K∈BD
∴EH、BD、FG三条直线相交于同一点