若关于x的二次三项式x的平方加px加p减1是完全平方式,则p为.

题目

若关于x的二次三项式x的平方加px加p减1是完全平方式,则p为.

答案

因为该式为完全平方式：
所以x^2+px+(p-1) = x^+px+(p/2)^2
即：p-1 = p^2/4
p^2-4p+4 = 0
解得：p=2