已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小

题目

已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小

答案

a2 -2ab+b2 -（2a-3）=a^2-2a(b+1)+b^2+3,(1)设△=4（b+1)^2-4(b^2+3)=8(b-1),当b2a-3;当b=1时△=0,(1)式=(a-2)^2>=0,a2 -2ab+b2 >=2a-3;当b>1时△>0,ab+1+√（2b-2)时(1)式>0,a2 -2ab+b2 >2a-3；b+1-√（2b-2)...